Отрезки

На числовой прямой даны два отрезка: P=[101;143] и Q=[144;199]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка AA, для которого логическое выражение

(x∈A)→((x∈P)∨(x∈Q))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной x.