Динамическое программирование в электронных таблицах
Квадрат разлинован на N × N��клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
Пример входных данных
<table>
<tbody>
<tr>
<td>1</td>
<td>8</td>
<td>8</td>
<td>4</td>
</tr>
<tr>
<td>10</td>
<td>1</td>
<td>1</td>
<td>3</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>3</td>
<td>12</td>
<td>2</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>3</td>
<td>5</td>
<td>6</td>
</tr>
</tbody>
</table>