Задание №12 · Вариант #2 сентябрь 2026

Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться вдоль бесконечной горизонтальной ленты, разделённой на равные ячейки. В каждой ячейке находится ровно один символ из алфавита исполнителя (множество символов A = \{a_0, a_1, …, a_{n–1}\}), включая специальный пустой символ a_0. Время работы исполнителя делится на дискретные такты (шаги). На каждом такте головка МТ находится в одном из множества допустимых состояний Q~=~\{q_0, q_1, …, q_{n–1}\}. В начальный момент времени головка находится в начальном состоянии q_0. На каждом такте головка обозревает одну ячейку ленты, называемую текущей ячейкой. За один такт головка исполнителя может переместиться в ячейку справа или слева от текущей, не меняя находящийся в ней символ, или заменить символ в текущей ячейке без сдвига в соседнюю ячейку. После каждого такта головка переходит в новое состояние или остаётся в прежнем состоянии. Программа работы исполнителя МТ задаётся в табличном виде. | | a_0 | a_1 | … | a_{n-1} | | --- | --- | --- | --- | --- | | q_0 | команда | команда | … | команда | | q_1 | команда | команда | … | команда | | … | … | … | … | … | | q_{n-1} | команда | команда | … | команда | В первой строке перечислены все возможные символы в текущей ячейке ленты, в первом столбце — возможные состояния головки. На пересечении i — й строки и j-го столбца находится команда, которую выполняет МТ, когда головка обозревает j-й символ, находясь в i-м состоянии. Если пара «символ — состояние» невозможна, то клетка для команды остаётся пустой. Каждая команда состоит из трёх элементов, разделённых запятыми: первый элемент — записываемый в текущую ячейку символ алфавита (может совпадать с тем, который там уже записан). Второй элемент — один из четырёх символов «L», «R», «N», «S». Символы «L» и «R» означают сдвиг в левую или правую ячейки соответственно, «N» — отсутствие сдвига, «S» — завершение работы исполнителя МТ после выполнения текущей команды. Сдвиг происходит после записи символа в текущую ячейку. Третий элемент — новое состояние головки после выполнения команды. Например, команда 0, L, q_3 выполняется следующим образом: в текущую ячейку записывается символ «0», затем головка сдвигается в соседнюю слева ячейку и переходит в состояние q_3. Приведём пример выполнения программы, заданной таблично. | | λ | Z | | --- | --- | --- | | q_0 | λ, L, q_0 | X, L, q_1 | | q_1 | λ, S, q_1 | X, L, q_1 | заменяет на ленте все символы «Z» на «X» и останавливает исполнителя в первой ячейке слева от последовательности символов «X». Возможное начальное состояние исполнителя: Конечное состояние исполнителя после завершения выполнения программы: **Выполните задание.** На ленте в соседних ячейках записана последовательность из 1200 символов в следующем порядке слева направо: сначала 400 A, далее 400 B и затем 400 C. Ячейки слева и справа от последовательности заполнены пустыми символами «λ«. В начальный момент времени головка расположена в ближайшей ячейке слева от последовательности. Программа работы исполнителя: | | λ | A | B | C | | --- | --- | --- | --- | --- | | q_0 | λ, R, q_0 | C, R, q_0 | B, R, q_0 | A, L, q_1 | | q_1 | | | A, L, q_1 | A, S, q_1 | Определите количество символов A в последовательности, полученной после выполнения программы.